面积等效原理

　　PWM控制的基本原理——面积等效原理简要说明即冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性的环节上时，其效果基本相同。

冲量是指窄脉冲的面积

效果基本相同是指环节的输出响应波形基本相同

a——矩形脉冲、b——三角形脉冲、c——正弦半波脉冲、d——单位脉冲函数

图示1：形状不同而冲量相同的各种窄脉冲

图示2：冲量相等的各种窄脉冲的响应波形

　　u(t)——电压窄脉冲，是电路输入，输入信号为图1所示a、b、c、d；

　　i(t)——输出电流，是电路的响应，输出信号为图2所示b；

　　如图所示分别将图1所示的电压窄脉冲加在一阶惯性环节(R-L电路)上，如图2a所示。其输出电流i(t)对不同窄脉冲时的响应波形如图2b所示。从波形可以看出，在i(t)的上升段，i(t)的形状也略有不同，但其下降段则几乎完全相同。脉冲越窄，各i(t)响应波形的差异也越小。如果周期性地施加上述脉冲，则响应i(t)也是周期性的。用傅里叶级数分解后将可看出，各i(t)在低频段的特性将非常接近，仅在高频段有所不同。

　　用PWM波形代替这个正弦半波的过程如下图3所示。首先将正弦半波等分，每个等分的脉冲宽度是相同的，但幅值不同，然后使用一系列PWM波，即等幅但不等宽的脉冲来代替这个正弦半波。每个等幅不等宽的脉冲与等宽脉冲的面积(冲量)相等，中点重合。PWM波的宽度按正弦规律变化，若要改变等效输出正弦波幅值，按同一比例改变各脉冲宽度即可。最后，这个PWM波等效为正弦交流电。

图示3：用PWM波代替正弦半波

　　注：用一系列等幅不等宽的脉冲来代替一个正弦半波，正弦半波N等分，看成N个相连的脉冲序列，脉宽相等，但幅值不等;用矩形脉冲代替，等幅，不等宽，中点重合，面积(冲量)相等，宽度按正弦规律变化。