一带宽的理解

　　带宽一般是指的-3dB带宽，即信号幅度衰减至输入信号幅度的0.707倍时的频率点。理论上带宽越宽，适应性越强，能测到的谐波频带也越宽，这是大家的共识，但在实际操作中，仪器所呈现的带宽往往不是仪器所标称带宽。

　　在功率分析仪中，标称的带宽一般是指分析仪固有带宽，即分析仪中采样部分的线路带宽。在实际应用中，功率分析仪一般不是单独使用，而是与前端传感器组成测试系统完成测量，并针对被测信号特性调整设置参数，如抗混滤波器截止频率、采样频率等，故整个测试系统的带宽才是我们使用到的带宽，称为有效带宽。图1是被测信号进入仪器带宽衰减过程。

图1 被测信号进入仪器带宽衰减过程

　　图1中，前端传感器带宽指电压、电流传感器的硬件特性带宽；仪器固有带宽指仪器标称的带宽；防混叠滤波器带宽是指为避免采样信号发生频谱混叠而设置的防混叠滤波器的截止频率，通常低于采样频率1/2；有效带宽是指信号经过带宽衰减后，整套测试系统能测量和分析到的频带宽度。

　　通过图1可知，整套测试系统有效带宽主要由前端传感器、仪器固有带宽以及防混叠滤波器带宽决定。有效带宽取决于整套系统中的最小者。

二带宽对电压、电流有效值测量的影响

　　在交流电量中，电压、电流的有效值均可依照以下公式进行计算：

          （1）

　　式（1）中，Gn指各次谐波分量电压或电流的有效值；n指谐波次数。

　　从式（1）中可看出，交流电量中，不同频次的谐波均直接参与电压RMS、电流RMS计算，因此：

　　若是交流电量为纯正弦电量，只要带宽覆盖信号基波频率，即可有效测量出被测对象的电压、电流有效值。

　　若交流电量为变频电量时，则有效带宽须覆盖被关注的谐波频次。这也是导致不同品牌/型号的仪器测量同一信号时，RMS显示结果不一致的主要原因之一，带宽高的测量仪器，RMS值要稍高。

　　理论来说，仪器的带宽越宽越好，但考虑到实际工业现场的应用环境因素，现场环境中充斥着各类高频噪声信号，当测试系统带宽过高时，较易引入这些非被测对象的高频信号，导致整个测试系统精度降低。这也是示波器拥有极高的采样率和带宽指标却无法完成精密测量的主要原因。

三带宽对有功功率测量的影响

　　交流电量的有功功率计算公式如下：

          (2)

　　式（2）中，Pavg指总有功功率； Un指n次谐波分量的电压有效值； In指n次谐波分量的电流有效值；n指谐波次数。

　　按照式（2）来说，有功功率包含了n=0时的直流分量做的功，n=1时基波做的功以及n＞1时各次谐波所做的功。相比来说，有效带宽较宽的仪器，所引入计算的谐波功率就多。

　　实际情况是，由于测试系统的前端传感器带宽与仪器的带宽不一致，尤其是高压、大电流的传感器带宽会下降得更厉害，钳住相当一部分高次谐波，导致整个测试系统的有效带宽降低。

　　同时，由于前端电压传感器和电流传感器的带宽不一致，根据式2所示，高次谐波参与计算部分取决于带宽较低传感器单元，对于电机系统来说，因为负载电机的运行电流近似正弦波，其谐波含量远小于其施加在绕组间的电压信号，故若在电压、电流传感器带宽一致的情况下，有功功率测量结果主要取决于测试系统中的电压单元。

四结论

　　由以上分析可知，实际工程应用中，仪器由于设计原理和器件特性的差异，将呈现不同的有效带宽，而不同的有效带宽会导致出现不同的测量结果，令使用者难以取舍。我们希望有足够宽的带宽能测到包含更丰富的信号含量，也希望测量结果能给人准确的评估和参考。其实从测量的角度来说，这样并非存在悖论，作为测量，我们应首先明确我们的被测量，根据被测量的特性来确定相应参数。

　　就电机试验来说，主要明确研究的目标对象，获取目标对象的相应特征值。

　　当研究谐波对电机影响之时，因谐波所做的功主要表现为对铁损、铜损以及绝缘性能的影响，因此，我们在选取合适带宽时，将主要考虑分量占比在一定数值内的高次谐波，当有效带宽覆盖到需要研究的范围即可。

　　当研究电机功耗及效率时，由于电机的作用是将电能转换成机械能，其用于出力的做功部分为基波部分，对谐波分量占比较小的高次谐波部分可适当放弃。因此带宽选择无须太高，通过其出力做功的基波有功功率来进一步效率进行评估。

　　综上所述，故建议测试系统有效带宽选择可参照GB/T 22670-2008 变频器供电三相笼型感应电动机试验方法中的要求，一般是6~10倍调制频率。

---